Костромской «Планетарий» был открыт 18 февраля 1951 года и располагается в здании, которое является памятником архитектуры и истории конца XVIII – начала XIX века.
Костромской областной планетарий с 1951 по 1953 год был в ведении областного отдела культурно- просветительской работы, с 1954 года по 1959 год в ведении областного управления культуры. В 1959 году планетарий был передан в ведение Всесоюзного общества по распространению политических и научных знаний, которое в 1964 году стало называться Костромской областной организацией общества «Знание» РСФСР.
В июле 1992 года планетарий включен в структуру станции юных туристов города Костромы Министерства просвещения Российской Федерации, которая позже была переименована в Центр детско-юношеского туризма управления образования администрации Костромской области Министерства образования Российской Федерации.
С 1 апреля 1996 года Государственное учреждение дополнительного образования детей Костромской области «Планетарий» стало действовать как самостоятельное учреждение с образованием юридического лица.
В соответствии с приказом департамента образования и науки Костромской области №1047 от 20.06.2007 года «О переименовании государственного учреждения дополнительного образования Костромской области планетария» учреждение получает новое название – государственное образовательное учреждение дополнительного образования детей Центр внешкольной работы Костромской области «Планетарий».
В 2009 году ГОУ ДОД «Планетарий» прошел очередную процедуру лицензирования и получил лицензию на образовательную деятельность по 4 направленностям: научно-техническая, естественно - научная, военно-патриотическая, художественно- эстетическая.
На основании Постановления Администрации Костромской области от 11 мая 2012 года № 176-а "Об изменении типа областных государственных учреждений Костромской области в целях создания казенных учреждений Костромской области в сфере образования" ГОУ ДОД "Планетарий" был переведен в казенное учреждение и стал называться - областное государственное казенное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Костромской областной Центр внешкольной работы "Планетарий".
На основании приказа департамента образования и науки Костромской области от 17.12.2015 года № 25014 "О переименовании областных государственных казенных образовательных учреждений дополнительного образования детей" в целях приведения наименований областных государственных образовательных учреждений дополнительного образования детей в соответствии с Федеральным Законом от29.12.2012 года №273-ФЗ "Об образовании в РФ" учреждение получает новое название - государственное казенное учреждение дополнительного образования Костромской области "Планетарий".
17-19 мая 2016 года на базе государственного казенного учреждения дополнительного образования Костромской области «Планетарии» прошла научно-практическая конференция «Планетарий – учебный класс, астрономический навигатор, звездный театр», приуроченная к 55-летию первого полета Ю.А. Гагарина в космос и 65-летию Костромского планетария.
Традиционно в Планетарии проходят мероприятия "Всемирная неделя космоса", Областной конкурс исследовательских работ в начальных классах по предмету "Окружающий мир", Областной конкурс научно-исследовательских проектов "Дорога к звездам", Городской конкурс научно-исследовательских проектов "День науки" (секция физика и астрономия), "Неделя космонавтики", конкурсы поделок и др.