Технологическая карта урока

 

 

Конспект урока.

1 ЭТАП 1 Организационный

Сегодня на уроке мы знакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы истинности.
В ходе урока нам предстоит:

1. вспомнить изученные вопросы  темы «Алгебра логики»

2. изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности»

3. по результатам работы на уроке каждый получает оценку, характеризующую
            эффективность усвоения материала

ЭТАП 2 Повторение пройденного материала

1 задание – работа в парах  по вариантам
                           на Карточке 1,2 вставить пропущенные слова (приложение 1)

 

       2 задание – индивидуальная работа на карточках по заданиям: 1 задание для слабых
                           учащихся, 2,3  - для сильных учащихся (приложение 2)
                                

                           1)  Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
                               высказываний
                              - А Ù
                              - А Ù В
                              - В Ú
                              - А Ú  В

 

2)    По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
               поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.

               - Р1 Ú  Р2 Ú  Р3

              -  Р1 Ù Р2 Ù Р3

 

3)      Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными высказываниями, 3-4 столбик заполнить 0 или1 .

 

 

   Проверка заданий осуществляется устно правильные ответы демонстрируются на слайдах   презентации

 

 

 

ЭТАП 3 Изучение нового материала

Таблица истинности – это таблица, показывающая,  какие значения принимает составное высказывание при  всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения  таблицы  истинности:

1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2. определить число строк в таблице m = 2ⁿ;

3. подсчитать количество логических операций в формуле;

4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5. определить количество столбцов в таблице:  число переменных  плюс  число операций;

6. выписать наборы входных переменных ;

7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам,  выполняя логические операции в соответствии с установленной  в  п.4  последовательностью

       

 Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:

а) определить количество наборов входных переменных;

б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;

в) разделить колонку  значений  второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;

г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

       Приоритеты операций

1. отрицание
2. конъюнкция
3. дизъюнкция
4. импликация
5. эквивалентность

 Пример  Для формулы  AÙ (B Ú Ù ) построить  таблицу истинности алгебраически

A	B	C			Ù	B Ú ( Ù )	AÙ (B Ú Ù )
0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	1	1

        Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 2³ = 8.

        Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

 

 

 

 

 

ЭТАП 4  Закрепление  новых знаний

 

1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:

(Задания выведены на слайде. Каждое задание выполняется на доске,  задание со «*» повышенной сложности)

                 а) АÙ (ВÚ );

                 б)АÙ (ВÙВ→С);

             *  в)АÚ (ВÚ ) ÙАÚ (В→С);

2.Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и  ( Ù  (В Ù С ) ).

(Задание выведено на слайд.  Таблица истинности для выражения в  ( Ù  (В Ù С ) ).

выполняется на доске, для выражений 1-4 таблицы истинности строятся в тетради)

                 1) А Ù В Ú С Ù А;

                 2) А Ù  (В Ú С);

                 3) А Ú (  Ú ).

                 4) (А Ú В) Ù (А Ú С);

 

ЭТАП 5  Контроль и самопроверка знаний

 

Индивидуальная работа  по вариантам, после выполнения заданий идет проверка в парах с оцениванием.

 

Вариант 1

1. Составить таблицы истинности

                    (А Ú В) Ù ( Ú А ÚВ)

 

2. Заполнить пустые ячейки таблицы

А	В		(А Ú В)		Ù	А Ú  Ù
	0		0		1	1
0	1	0	1			0
1			1	0
		0		0	0	1

 

Вариант 2*

1. Составить таблицы истинности

                    ((Х Ú Y) Ù (С Ú Z)) Ù (Z ÚY)

 

2. Заполнить пустые ячейки таблицы

А	В	С	С Ú А	(С Ú А) →В
0	0		0	1
0		0
	0	1		0
1	1	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭТАП 6 Подведение итогов. Рефлексия

 

Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:

1.     Что было наиболее трудным?

2.      Что удалось лучше всего?

 

ЭТАП 7  Домашнее задание

Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности

Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы

 

1. ( А→В) Ù (АÙВ)ˇ(АÙВ)

                        2. Ú Ú B Ù АÙВ